噴墨打印機已深度融入家庭與辦公場景，市場規模龐大。研發并優化持久耐用的墨水，是噴墨打印工業中重要的環節。墨水的靜態表面張力是衡量墨水質量和研究墨水配方中的重要參數。但值得注意的是，在噴墨打印過程中，諸如噴頭內部潤濕、液滴形成以及墨水與承印物相互作用等潤濕環節，往往是在極短的時間內完成，時間跨度從微秒至毫秒[1]。這與平衡條件下的靜態表面張力存在顯著差異。因此，動態表面張力更適用于這些超快速的潤濕過程。通過精準測定動態表面張力，可對含有不同分散劑的墨水的快速潤濕過程進行全面表征，進而助力開發生產出適用于高性能噴墨打印的高品質顏料墨水。德國德飛（DataPhysics）公司的 MBP 200 氣泡壓力張力儀，特別適用于測量液體的動態表面張力。表面年齡低至 5ms 仍能精準測量。下面通過三種不同配方墨水的動表面張力測量來展現這項技術的應用。

        MBP 200 氣泡壓力法表面張力儀測量原理 德國德飛（DataPhysics）公司研發并生產的 MBP 200 氣泡壓力張力儀（見圖 1）， 采用最大氣泡壓力法，能夠精確測量液體的動態表面張力[2]。表面張力測量范圍 10mN/m 至 100mN/m，表面年齡 5ms 至 200s。 最大氣泡壓力法可用于評估溶液中新形成氣泡表面的動態表面張力（見圖2）[3]。依據 Young-Laplace 方程，球形氣泡的內部壓力（p_in）由其曲率半徑（r_b）和表面張力（σ）共同決定。

        如圖 2（a）所示，當氣泡在毛細管尖端形成時，其曲率起初增大，隨后減小，在此過程中會產生一個壓力最大值。當曲率半徑與毛細管半徑相等時，曲率達到最大，此時壓力也達到最大值。在已知毛細管半徑的情況下，便可依據最大壓力（p_max）來計算表面張力。值得注意的是，需要減去因毛細管浸入液體所產生的靜水壓力。因此，表面張力（σ）的計算公式如下：

       如圖 2（b）所示，rcap 代表所用毛細管的內徑，h 為設定的浸入深度，ρ 是被測液體的密度，g 為重力加速度。最大壓力（Δp_mea,max）由儀器測得。MBP 200 配備了高靈敏度壓力傳感器，能夠精準測量氣泡內部壓力。

       由圖 2（c）可見，氣泡持續生成并不斷膨脹，直至從毛細管尖端脫離。在前一個氣泡脫離瞬間，新的氣泡隨即開始形成。從氣泡開始生長直至呈半球形時，記錄到的壓力達到最大值 Δp_mea,max，此過程所歷經的時間間隔記為 t* 。因此，氣泡的表面年齡等同于時間間隔 t，即從氣泡表面形成至呈半球形的這段時長。動態表面張力（σ）正是對應這一表面年齡（t）進行測定的。鑒于時間間隔（t*）的長短取決于氣體流速的調控，故而通過調節氣體流速，便能測定不同表面年齡（t*）下的動態表面張力（σ(t*)）。為滿足測量中獲取不同表面年齡的需求，MBP 200 配置了可產生多種氣體流速的閥門裝置。

實驗方法

為保證測量精度，在測量過程中所使用的毛細管需采用高純水予以校準。整個測量過程分為兩個步驟：

一、校準測量

1、 將所需毛細管安裝至毛細管固定座處（參照圖3）。

2、 把盛有純水的潔凈容器放置在樣品臺上。

3、 啟動校準測量流程。

4、 系統自動生成校準文件，并應用于后續測量。

二、動態表面張力測量

1、 將裝有樣品液體的容器置于樣品臺上。

2、 在軟件界面中，準確設定樣品液體的密度數值。在本項研究里，選用了 “表面年齡掃描" 模式。

3、 啟動所選定的測量方法。

4、 測量結果將在軟件中實時顯示，并且可針對這些數據展開進一步的分析處理。

      MBP 200 具備一系列高度工程價值與技術優勢的特性。其自動表面接觸檢測系統采用先進的傳感與控制技術，能夠依據預設深度精準觸發浸入進程，有效提升了實驗操作的精度與可重復性。在浸入過程中，其特殊的氣流管理機制基于流體動力學原理，通過精確調控氣流參數，可有效阻止液體侵入毛細管，保障測量過程的穩定性與準確性。

結果與討論

     在 MBP 200 的軟件架構中，“表面年齡掃描" 模式憑借其特殊的算法與控制邏輯，能夠在預先設定的區間內，針對一系列不同的表面年齡，對樣品液體的動態表面張力展開連續測定。具體而言，表面年齡與動態表面張力的數據獲取機制，通常依賴于對多個單個氣泡相關參數的采集，并通過統計平均方法進行計算，該過程所涉及的單個氣泡數量一般約為 15個。經嚴謹的實驗研究與數據統計分析表明，即便處于較低的表面年齡條件下，實驗測量的誤差仍可有效控制在 ±0.5mN/m 的極小范圍內。

圖 4 呈現了三種經配方優化的油墨，在 30ms 至 20000ms 的表面年齡區間內的動態表面張力特性。研究表明，在具有實際應用意義的時間范圍（100ms 以內）內，這三種油墨配方的動態表面張力均處于較低水平，這一現象表明其中存在快速起效的表面活性劑成分。當表面年齡達到 100ms 時，油墨 1 的動態表面張力zui低，為 37.48mN/m；而油墨 3 的動態表面張力最高，為 40.11mN/m。由此推測，這三個樣品在動態潤濕行為方面可能具有一定相似性，然而油墨 1 展現出最佳潤濕性能的可能性最大。在表面年齡較長的階段，可觀測到平衡表面張力，結果同樣顯示油墨 1 的表面張力zui低，這進一步佐證了油墨 1 具備最佳潤濕性能的推斷。相較于傳統的表面張力測試方法（僅能獲取平衡表面張力），MBP 200 不僅能夠測定平衡表面張力，還能精確測量毫秒級別的動態表面張力。這一技術優勢對于深入理解快速潤濕過程中的復雜物理現象具有重要意義，為相關領域的研究與應用提供了更為全面且精準的數據支持 。

         此外，針對表面年齡掃描方向（即從短表面年齡向長表面年齡進行測量，以及反向從長表面年齡向短表面年齡測量）對動態表面張力的影響開展了專項研究。由（圖5） 可知，當在 30ms 至 20000ms 以及 20000ms 至 30ms 這兩個特定的表面年齡區間內進行掃描測量時，油墨 1 的動態表面張力曲線基本吻合。這一實驗結果充分表明，對于該三種油墨而言，表面年齡范圍的掃描方向對動態表面張力測量結果的影響極為有限，基本可忽略不計。盡管如此，開展此類反向表面年齡掃描研究仍具有重要意義。因為當同時獲取來自兩個掃描方向的數據時，特別是對于那些易產生泡沫的樣品，能夠實現對其特性更為深入且全面的理解，有助于更精準地把握體系的動態表面性質及其內在物理機制。

總結

      德國德飛（DataPhysics）公司的 MBP 200 型氣泡壓力張力儀，憑借其先進的技術架構與精密的測量原理，能夠在極短的表面老化時間尺度（處于毫秒量級）下，對液體的動態表面張力進行精準測量。這一特殊的性能優勢，使得該儀器在分析含有快速起效表面活性劑的液體體系方面展現出不凡的適用性，典型的應用場景包括印刷油墨等研究。通過對動態表面張力的精確測定，能夠深入地表征液固表面的潤濕過程，進而為獲取具備優良動態潤濕性能的油墨配方提供堅實的數據支撐與理論依據，助力印刷油墨領域在配方優化與產品性能提升方面實現突破。

參考文獻

[1] Schweikart, K.-H., Fechner, B., Machold, H.-T., “DSTM, A Modern Method for Optimizing Pigment Preparations for Ink Jet". Proceedings ECC: The Power of Ink Jet, 2004, 15-26.

[2] https://www.dataphysics-instru- ments.com/products/mbp/

[3] Mysels, K. J. Improvements in the maximum-bubble-pressure method of measuring surface tension. Lang- muir. 1986; 2(4): 428-32.

[4] Holcomb, C. D., Zollweg, J. A. Improved differential bubble pressure surface tensiometer. J. Colloid Inter- face Sci. 1992; 154(1): 51-65.

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